Đáp án+Giải thích các bước giải:

Vì `AB=AC=5cm` nên `ΔABC` cân tai `A`

 `a)`

Xét `ΔAHB và ΔAHC`có:

`AH`chung

`AB=AC=5cm`(gt)

`hat(AHB)=hat(AHC)=90^o(AH⊥BC)`

⇒`ΔAHB=ΔAHC(ch-cgv)`

⇒`HB=HC`(hai cạnh t ưng)

mà `BC=8cm;HB+HC=BC`

⇒`HB=HC=(BC)/2=8/2=4cm`

`b)`

Áp dụng pitago cho `ΔAHB⊥H(AH⊥BC)`

⇒`AB^2=AH^2+BH^2`

thay số vào 

⇒`5^2=AH^2+4^2`

⇒`AH^2=5^2-4^2`

⇒`AH=3cm`

`c)`

Câu `a)⇒hat(BAH)=hat(CAH)`(hai góc t ứng)

Vì `HD⊥AB⇒hat(ADH)=90^o`

  `HE⊥AC⇒hat(HEA)=hat(HEC)=90^o`

Xét `ΔADH và ΔAEH`có:

`hat(BAH)=hat(CAH)`(cmt)

`hat(ADH)=hat(AEH)=90^o`

`AH` chung

⇒`ΔADH=ΔAEH(ch-gn)`

⇒`DH=HE`(hai cạnh t ứng)

⇒`ΔDHE` cân tại `H` (hai cạnh bên = nhau )

`d)`

Xét `ΔHEC⊥E(hat(HEC)=90^o)`

⇒`HE<HC`(cạnh huyền> cạnh góc vuông)

mà `HE=HD`

⇒`HD<HC`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

hình