Gọi vận tốc của người đi từ A là x (km/h)

      vận tốc của người đi từ B là y (km/h) (x,y>0)

Vì vận tốc của người đi từ A bằng $\frac{5}{4}$ vận tốc của người đi từ B

⇒ Có phương trình $x=\frac{5}{4}y(1)$

Quãng đường người đi từ A đi được sau 2 h là 2x (km)

Quãng đường người đi từ B đi được sau 2 h là 2y (km)

Vì hai người khởi hành cùng một lúc và ngược chiều nhau từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180 km 

⇒ Có phương trình 2x+2y=180 ⇔x+y=90 (2)

Từ (1) và (2), có hệ phương trình 

$\left \{ {{x=\frac{5}{4}y} \atop {x+y=90}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=\frac{5}{4}y} \atop {\frac{5}{4}y+y=90}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=\frac{5}{4}y} \atop {\frac{9}{4}y=90}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=\frac{5}{4}.40} \atop {y=40}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=50(TM)} \atop {y=40(TM)}} \right.$

Vậy vận tốc của người đi từ A là 50 km/h, vận tốc của người đi từ B là 40 km/h

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của 2 người đi xe máy lần lượt là `x` và `y`, (ĐK : `x , y > 0 `; $km/h$ )

Vận tốc của người đi từ A bằng 5/4 vận tốc của người đi từ B nên ta có pt: `x=5/4 y (1)`

Vì 2 xe đi ngược chiều nhau từ A đến B cách 180km và gặp nhau sau 2 giờ nên ta có pt: `2x+2y=180 (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x=5/4 y} \atop {2x+2y=180}} \right.$

⇔$\left \{ {{x=5/4 y} \atop {x+y=90}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=5/4 y} \atop {5/4 y+y=90}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=5/4 y} \atop {5y+4y=360}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=5/4 y} \atop {9y=360}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=50   (TM)} \atop {y=40   (TM)}} \right.$

Vậy vận tốc của 2 người đi xe máy lần lượt là $50 km/h$ và $40 km/h$.