Gọi halogen trung bình là R ⇒ muối là NaR (M_X < M_R < M_Y)

NaR+AgNO3⇒AgR+NaNO3

nNaR= $\frac{8,075}{23+R}$

nAgR=$\frac{16,575}{108+R}$ 

⇒ $\frac{8,075}{23+R}$ =$\frac{16,575}{108+R}$      ⇒R=57,75

Thử từng giá trị trung bình của từng cặp chất halogen liên tiếp

⇒ 2 halogen là Cl và Br

Gọi nNaCl = x mol;  nNaBr = y mol ⇒ m(hỗn hợp) = 58,5x + 103y = 8,075  (1)

m(kết tủa) = mAgCl + mAgBr = 143,5x + 188y = 16,575  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x = 0,05 mol; y = 0,05 mol

⇒ %m_NaCl = 36,22%;   %m_NaBr = 63,78%

TH2: Chỉ có 1 muối halogenua tạo kết tủa ⇒ 2 muối là NaF và NaCl

PT: NaCl + AgNO3 ⇒ AgCl + NaNO3

⇒ nAgCl =$\frac{16,575}{143,5}$ =0,1155(mol)

⇒ n_NaCl = 0,1155 mol  ⇒ mNaCl = 6,75675 gam ⇒ mNaF = 1,31825 gam

⇒ %mNaCl= 83,67%, %mNaF = 16,33%

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
T{H_1}:\\
\% {m_{NaCl}} = 36,22\% \\
\% {m_{NaBr}} = 63,78\% \\
T{H_2}:\\
\% {m_{NaCl}} = 83,67\% \\
\% {m_{NaF}} = 16,33\% 
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
T{H_1}: \text{ Cả 2 chất đều tạo kết tủa }\\
NaM + AgN{O_3} \to AgM + NaN{O_3}\\
{n_{NaM}} = {n_{AgM}} \Leftrightarrow \dfrac{{8,075}}{{23 + {M_M}}} = \dfrac{{16,575}}{{108 + {M_M}}}\\
 \Rightarrow {M_M} = 57,75g/mol\\
 \Rightarrow X:Clo(Cl),Y:Brom(Br)\\
hh:NaCl(a\,mol),NaBr(b\,mol)\\
\left\{ \begin{array}{l}
58,5a + 103b = 8,075\\
143,5a + 188b = 16,575
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow a = b = 0,05\\
\% {m_{NaCl}} = \dfrac{{0,05 \times 58,5}}{{8,075}} \times 100\%  = 36,22\% \\
\% {m_{NaBr}} = 100 - 36,22 = 63,78\% \\
T{H_2}: \text{ Chỉ có 1 chất tạo kết tủa }\\
hh:NaF(x\,mol),NaCl(y\,mol)\\
{n_{AgCl}} = \dfrac{{16,575}}{{143,5}} = 0,1155\,mol\\
{n_{NaCl}} = {n_{AgCl}} = 0,1155\,mol\\
{m_{NaCl}} = 0,1155 \times 58,5 = 6,75675g\\
\% {m_{NaCl}} = \dfrac{{6,75675}}{{8,075}} \times 100\%  = 83,67\% \\
\% {m_{NaF}} = 100 - 83,67 = 16,33\% 
\end{array}\)