go nghien nguyên va ba phuờng Pnh la - câu hỏi 1577313
Lời giải 1 :
Đáp án:
$\sqrt{2(x^2-1)}\leq x+1$
$Đk:x\leq -1$
$2(x^2-1)\leq x^2+2x+1$
$x^2-2x-3\leq 0$
\(\to \left[ \begin{array}{l}x\leq 3\\x\geq -1\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
$x\in[-1;3]$
Số nghiệm nguyên là $x=\{\ -1;0;1;2;3\}$
$\to\text{ Vậy bất phương trình có 5 nghiệm nguyên}$
Cách làm :
-Đặt điều kiện vế phải
- Bình phương hai vế
-Xét dấu
-Kết luận tập nghiệm
-Tìm số nghiệm nguyên
Thảo luận
Lời giải 2 :
$ĐKXĐ : x^2 ≥1$
BPT tương đương :
$2.(x^2-1) ≤ (x+1)^2$
$⇔(x+1).(2x-2) - (x+1)^2 ≤ 0 $
$⇔ (x+1).(2x-2-x-1) ≤ 0 $
$⇔(x+1).(x-3) ≤ 0 $
$⇔-1 ≤x≤3$ (*)
Mặt khác, nghiệm của bpt là nghiệm nguyên nên từ (*) suy ra :
$x \in \bigg\{-1,0,1,2,3\bigg\}$. Đối chiếu với BĐT thì
$x \in \bigg\{-1,1,2,3\bigg\}$.
Vậy số nghiệm nguyên của bpt là $4$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK