Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 đổi 4h30 = $\dfrac{9}{2}$ h

gọi x là số h người 1 làm xong 

      y là số h người 2 làm xong (đk x , y > 0)

theo đề bài ý 1 ta có pt

 $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{9}$ (1)

theo đề bài ý 2 ta có pt

 $\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = \dfrac{1}{2}$ (2)

từ (1) và (2) ta có hpt

$\left \{{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{9}} \atop {\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = \dfrac{1}{2}} \right.$ 

⇒ x = 18 (h)

    y = 6 (h)

Đổi: 9 giờ 30 phút= $\frac{9}{2}$ giờ

Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc.

       y (giờ) là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc.

       (x>y>$\frac{9}{2}$ )

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được: $\frac{1}{x}$ (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được: $\frac{1}{y}$ (công việc)

Trong 1 giờ cả hai người làm được: $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$ (công việc)

Hai người làm chung trong 4 giờ 30 phút thì xong công việc nên ta có pt:

$\frac{9}{2}$($\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$)=1 ⇔ $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{2}{9}$ (1)

Người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 2 giờ thì tổng số họ làm được 50% công việc nên ta có pt:

$\frac{3}{x}$+$\frac{2}{y}$=$\frac{50}{100}$ ⇔ $\frac{3}{x}$+$\frac{2}{y}$=$\frac{1}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

$\left\{{{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}=\frac{2}{9}\atop{\frac{3}{x}+\frac{2}{y}}=\frac{1}{2}}\right.$

Giải hpt ta có: $\left \{ {{x=18(nhận)} \atop {y=6(nhận}} \right.$ 

Vậy nếu làm một mình người thứ nhất làm trong 18 giờ thì xong công việc.

                                      người thứ hai làm trong 6 giờ thì xong công việc.