+ Gọi $x$ là thời gian dự định may $1500$ cái áo ngày $(x > 0)$.

$⇒$ Thời gian thực tế là: $x + 3$ (ngày).

+ Số áo may được trong ngày theo dự định là: $\frac {1500}{x}$ (cái).

+ Theo đề bài, ta có phương trình: 

$(\frac {1500}{x} - 20) . (x + 3) + 60 = 1500$

$⇔ (\frac {1500}{x} - 20) . (x + 3)  = 1440$

$⇔(1500 - 20x).(x + 3) = 1440x$

$⇔1500x - 20x^{2} - 60x + 4500 = 1440x$

$⇔ 20x^{2} = 225$

$⇔ x = 15$

+ Vậy thời gian dự định là $15$ ngày.

+ Năng suất dự định là: $\frac {1500}{15} = 100$ (cái áo/ ngày).

CHÚC EM HỌC TỐT. XIN HAY NHẤT.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` ( ngày ) ( x in N**; x > 0 )là tg dự định 

`=>` Tg thực tế là : `x+3` ( ngày )

Số áo may được trong ngày theo dự định là : `1500/x` ( cái áo )

Theo bài ra ta có phương trình : `(1500/x - 20) (x + 3) + 60 = 1500`

`<=> (1500/x - 20)(x + 3)=1440x`

`<=> (1500-20x)(x+3)=1440x`

`<=> -20x^2+1440x+4500=1440x`

`<=> -20x^2=-4500`

`<=> x^2=225`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=15 \text{(Thỏa mãn điều kiện)}\\x=-15\text{(Loại)}\end{array} \right.\) 

`=>` Năng suất dự định là : `1500/15=100` ( cái áo / 1 ngày )

Vậy tg dự định là `15` ngày, năng suất dự định là `100` ( cái áo / 1 ngày )