Gọi số xe lớn và xe nhỏ lần lượt là $a,b(a,b\in\mathbb{N^*})$

Số xe lớn phải dùng ít hơn số xe nhỏ 2 chiếc

$\Rightarrow a=b-2$

Số học sinh trên 1 xe lớn là:$\dfrac{180}{a}$

Số học sinh trên 1 xe nhỏ là:$\dfrac{180}{b}$

Mỗi xe loại lớn chở nhiều hơn loại xe nhỏ là $15$ học sinh

$\Rightarrow\dfrac{180}{a}-\dfrac{180}{b}=15\\ \Leftrightarrow \dfrac{180}{b-2}-\dfrac{180}{b}=15\\ \Leftrightarrow \dfrac{180b-180(b-2)}{b(b-2)}=15\\ \Leftrightarrow \dfrac{180b-180b+360}{b^2-2b}=15\\ \Leftrightarrow \dfrac{360}{b^2-2b}=15\\ \Leftrightarrow 15b^2-30b-360=0\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=6\\ b=-4(L)\end{array} \right.\\ \Rightarrow a=4$

Vậy nếu chỉ dùng 1 loại thì cần $4$ xe loại lớn hoặc $6$ xe loại nhỏ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số xe lớn là a (ĐK:a>0)
       số xe nhỏ là a+2
Mỗi xe lớn có số chỗ ngồi là:$\frac{180}{a}$ 
Mỗi xe nhỏ có số chỗ ngồi là:$\frac{180}{a+2}$

 Ta có:$\frac{180}{a-15}$ =$\frac{180}{a+2}$ 
⇔-15a²-30a+360=0
⇔a=-6(loại)
a=4 (t/m)
Vậy số xe lớn nếu sử dụng là 4 chiếc xe.

Học tốt

@Minh