Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Xét ΔABD và  ΔBED có:

 +AB=EB(gt)

  +$\widehat{ABD}$=$\widehat{EBD}$ (gt)

  +BD  chung

⇒ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

b) Ta có:ΔABD=ΔEBD(cmt)

⇒$\widehat{A}$=$\widehat{E}$= 90 độ (2 góc tương ứng)

     ⇒DE⊥BC

Xét ΔADM và ΔEDC có

+$\widehat{DAM}$=$\widehat{DEC}$(=90 độ)

+AD=ED( vì ΔABD=ΔEBD)

+$\widehat{ADB}$=$\widehat{EDC}$(2 góc đối đỉnh)

⇒ΔADM=ΔEDC(g-c-g)

⇒AM=EC(2 cạnh tương ứng)

c) Ta có:AD+DC=AC

             ED+DM=EM

Ta lại có:AD=ED(ΔABD=ΔEBD),DC=DM(ΔADM=ΔEDC)

⇒EM=AC

 Xét ΔMAE và ΔCEA có:

+AE  chung

+AC=EM(cmt)

+AM=EC(theo câu b)

⇒ΔMAE=ΔCEA (c-c-c)

⇒$\widehat{MAE}$=$\widehat{CEA}$(ĐPCM)

@Minh

Đáp án:

a)Xét t/giác  ABD và t/giác BED

    AB=EB(gt)

   Góc ABD=góc EBD (BD là tia phân giác của góc ABD)

   BD là cạnh chung

Suy ra t/giác ABD=t/giác EBD(c-g-c)

b) Ta có Góc A= góc E= 90⁰(2 góc tương ứng)

    Suy ra DE vuông BC

Xét t/giác ADM=t/giác EDC có

 Góc DAM=góc DEC=90⁰

AD=ED(t/giác ABD=t/giác EBD)

Góc ADB=góc EDC(2 góc đối đỉnh)

Suy ra T/giác ADM=t/giác EDC(g-c-g)

Suy ra AM=EC(2 cạnh tương ứng)

c) Ta có AD+DC=AC

            ED+DM=EM

Mà  AD=ED(t/giác ABD=t/giác EBD)

      DC=DM(t/giác ADM=t/giác EDC)

Suy ra EM=AC

 Xét t/giác MAE và t/giác CEA

   AE là cạnh chung

  AM=EC(cm câu b)

   EM=AC(cmt)

Suy ta t/giác MAE= t/giácCEA (c-c-c)

Suy ra góc MAE= góc CEA(2 góc tương ứng)

Hok tốt

Giải thích các bước giải: