`a)` Gọi $x(km)$ là quãng đường $AB$ $(x>0)$

Thời gian đi từ $A$ đến $B$ là: `x/{12}` (giờ).

Vận tốc đi từ $B$ về $A$ là: $12-2=10(km/h)$

Thời gian đi từ $B$ về $A$ là: `x/{10}` (giờ).

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi $15$ phút nên ta có phương trình:

`\qquad x/{10}- x/{12}={15}/{60}`

`<=>x. (1/{10}-1/{12})=1/ 4`

`<=>x/{60}=1/ 4`

`<=>x=15`

Vậy quãng đường $AB$ là $15km$

$\\$

`b)` Gọi $x$(tuổi) là tuổi Hoàng năm nay $(x\in N$*)

Tuổi bố năm nay là: $4x$ (tuổi)

Tuổi Hoàng $5$ năm nữa là: $x+5$ (tuổi)

Tuổi bố $5$ năm nữa là: $4x+5$ (tuổi)

Vì $5$ năm nữa thì tuổi bố gấp $3$ lần tuổi

Hoàng nên ta có phương trình:

`\qquad 4x+5=3.(x+5)`

`<=>4x+5=3x+15`

`<=>4x-3x=15-5`

`<=>x=10`

Vậy năm nay Hoàng $10$ tuổi.

$\\$

`c)` Gọi $x(m)$ là chiều dài miếng đất $(3<x<60)$

Chiều dài hơn chiều rộng $3m$ nên chiều rộng miếng đất là: $x-3$(m)

Chu vi miếng đất là $120m$ nên ta có phương trình:

`\qquad 2.(x+x-3)=120`

`<=>2.(2x-3)=120`

`<=>2x-3=60`

`<=>2x=63`

`<=>x=31,5m`

`=>x-3=31,5-3=28,5m`

Vậy:

+) Chiều dài miếng đất là: $31,5m$

+) Chiều rộng miếng đất là: $28,5m$

+) Diện tích miếng đất là:

`\qquad 31,5 . 28,5=897,75(m^2)`

$\\$

`d)` Gọi $x$(đồng) là giá tiền máy xay sinh tố $(0<x<600000)$

Giá tiền bàn ủi là: $600000-x$ (đồng)

`10%` giá tiền máy xay sinh tố là:

`10%.x=0,1x`

`20%` giá tiền bàn ủi là:

`20%.(600000-x)=0,2.(600000-x)`

Số tiền đã được giảm là: 

`600000-520000=80000` (đồng)

Ta có phương trình sau:

`\qquad 0,1x+0,2.(600000-x)=80000`

`<=>0,1x-0,2x=80000-120000`

`<=>-0,1x=-40000`

`<=>x=400000`

Vậy:

+) Giá tiền máy xay sinh tố là $400000$ đồng

+) Giá tiền bàn ủi là $600000-400000=200000$ đồng