Cho tam giác vuông cân ABC .Qua A vẽ 1 đường thẳng d ở ngoài tam giác ABC .Vẽ Bd vuông với tại D ,CE vuông góc d tại E .M là trung điểm của BC .CMR .a, BD+CE=
Cho tam giác vuông cân ABC .Qua A vẽ 1 đường thẳng d ở ngoài tam giác ABC .Vẽ Bd vuông với tại D ,CE vuông góc d tại E .M là trung điểm của BC .CMR .a, BD+CE=DE b,MDEaf tam giác vuông cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔCAE có
+) AB=AC
+) góc ADB= góc AEC = 90 độ
+) góc ABD= góc CAE (cùng phụ với góc BAD)
=> ΔABD =ΔCAE (ch-gn)
=> BD = AE; AD = CE
=> BD+CE = AD+AE= DE
b)
Xét ΔAME và ΔBMD có:
+ AM = BM = 1/2BC
+ AE = BD
+ góc MAE= góc MBD
=> ΔAME = ΔBMD (c-g-c)
=> ME = MD
Mà góc DMB + góc EMC = góc EMA + góc EMC =90 độ
=> góc DME = 90 độ
=> ΔMDE vuông cân tại M
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xin hay nhất :v
a) Xét ΔABD và ΔCAE có
AB=AC
^ADB= ^AEC = 90°
^ABD= ^CAE (cùng phụ với ^BAD)
=>ΔABD =ΔCAE (cạnh huyền góc nhọn)
=> BD = AE; AD = CE
=> BD+CE = AD+AE= DE
b)Xét ΔAME và ΔBMD có:
AM = BM = 1/2BC
AE = BD
^MAE= ^MBD
=>ΔAME = ΔBMD (c-g-c)
=>ME = MD
Mà ^DMB + ^EMC = ^EMA + ^EMC =90°
=>^DME = 90°
=> ΔMDE vuông cân tại M
Kí hiệu "^" nghĩa là góc nhá :>
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK