Cho tam giác abc có B=60 độ. Hai tia phân giác AD và CE của các góc BAC và ACB cắt nhau ở I(D thuộc BC, E thuộc AB). a, TÍnh số đo góc AIE b,cmr:ID=IE c,cmr A
Cho tam giác abc có B=60 độ. Hai tia phân giác AD và CE của các góc BAC và ACB cắt nhau ở I(D thuộc BC, E thuộc AB). a, TÍnh số đo góc AIE b,cmr:ID=IE c,cmr AE+CD=AC nhanh!!!
Lời giải 1 :
Xét tam giác ABC có :
góc A +góc B+ góc C =180 độ ( định lý tổng ba góc )
hay góc A + 60 độ +góc C = 180 độ
suy ra : góc A +góc C = 180 độ +60 độ = 120 độ
Mà AD và CE là tia p.giác của Góc BAC và góc ACB
=>Suy ra : góc BAD = góc DAC = góc ACE = góc ECB = 120 độ : 4 = 30 độ
Xét tam giác AIC có : góc DAC + góc ACE + góc AIC = 180 độ ( định lý tổng ba góc )
hay : 30 độ + 30 độ + góc AIC= 180 độ
=>Suy ra : góc AIC = 180 - ( 30 độ + 30 độ ) = 120 độ
Ta có : góc AIC và góc AIE là hai góc kề bù
Suy ra góc AIC + góc AIE = 180 độ
hay 120 độ + góc AIE = 180 độ
Suy ra góc AIE = 180 độ - 120 độ = 60 độ
b. Xét tam giác EAC và tam giác DCA có:
Góc EAC=góc DCA
AC là cạnh chung
góc DAC=ECA
=> tam giác EAC=tam giác DCA(c.g.c)
=>EA=DC
góc AEC=CDA
Xét tam giác EIA và tam giác DIC có:
góc AEC=CDA
EA=DC
góc EAI=DCI
=> tam giác EIA=tam giác DIC(c.g.c)
=> ID=IE
@ ara boss ris
no copy
xin ctlhn
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét tam giác ABC có :
góc A +góc B+ góc C =180 độ ( định lý tổng ba góc )
hay góc A + 60 độ +góc C = 180 độ
suy ra : góc A +góc C = 180 độ +60 độ = 120 độ
Mà AD và CE là tia p.giác của Góc BAC và góc ACB
Suy ra : góc BAD = góc DAC = góc ACE = góc ECB = 120 độ : 4 = 30 độ
Xét tam giác AIC có : góc DAC + góc ACE + góc AIC = 180 độ ( định lý tổng ba góc )
hay : 30 độ + 30 độ + góc AIC= 180 độ
Suy ra : góc AIC = 180 - ( 30 độ + 30 độ ) = 120 độ
Ta có : góc AIC và góc AIE là hai góc kề bù
Suy ra góc AIC + góc AIE = 180 độ
hay 120 độ + góc AIE = 180 độ
Suy ra góc AIE = 180 độ - 120 độ = 60 độ
b. Xét tam giác EAC và tam giác DCA có:
Góc EAC=góc DCA
AC là cạnh chung
góc DAC=ECA
=> tam giác EAC=tam giác DCA(c.g.c)
=>EA=DC
góc AEC=CDA
Xét tam giác EIA và tam giác DIC có:
góc AEC=CDA
EA=DC
góc EAI=DCI
=> tam giác EIA=tam giác DIC(c.g.c)
=> ID=IE
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK