cho ΔABC vuông cân tại A. Trên cùng một mặt phẳng chứa điểm A, bờ BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳ
cho ΔABC vuông cân tại A. Trên cùng một mặt phẳng chứa điểm A, bờ BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K a) CMR: BM = CK b) CMR: A là trung điểm của HK c) Gọi P là giao điểm của AB và MN, Q là giao điểm của AC và MK. CMR: PQ // BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)
Xét ΔABM và ΔACK có:
+ góc BAM = góc CAK (cùng phụ với góc MAC)
+ AB = AC
+ góc ABM = góc ACK (cùng phụ với góc ACB)
=> ΔABM = ΔACK (g-c-g)
=> BM = CK
Vậy BM = CK
b)
Do ΔABM = ΔACK nên AM = AK
Tương tự ta cm được ΔABH = ΔACM (g-c-g)
=> AH = AM
=> AH = AK (=AM)
Mà H,A,K cùng nằm trên 1 đường thẳng
=> A là trung điểm của HK
c) Ta có ΔAHM và ΔAMK đều vuông cân tại A
=> góc AMH = góc AKM = 45 độ
Xét ΔAPM và ΔAQK có:
+ góc PAM = góc QAK (cmt)
+ AM = AK
+ góc AMP = góc AKQ = 45 độ
=> ΔAPM = ΔAQK (g-c-g)
=> AP = AQ
=> ΔAPQ vuông cân tại A
=> góc APQ = góc ABC = 45 độ
=> PQ//BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK