Ta có 1 khối gỗ lập phương không thể được sơn nhiều hơn 3 mặt

Thể tích khối gỗ ban đầu là: 14x10x6=840 (cm3)

Vậy thể tích mỗi khối gỗ lập phương là: 840 : 105 = 8 (cm3)

Vì 2x2x2 =8 nên cạnh mỗi khối lập phương dài 2 cm

Ta thấy các khối gỗ được sơn 3 mặt khi và chỉ khi chúng nằm ở các góc của khỗi gỗ ban đầu

Vậy có 8 khối gỗ được sơn 3 mặt

Ta thấy một khối gỗ được sơn 2 mặt khi chúng nằm ở cạnh của khối gỗ ban đầu nhưng không nằm trên 4 góc

Vì mỗi khối lập phương có cạnh dài 2 cm nên trên mỗi cạnh 14 cm có (14 - 2x2):2 = 5 khối như vậy

trên mỗi cạnh 10cm có: (10 - 2x2) : 2 = 3 khối như vậy

trên mỗi cạnh 6 cm có (6-2x2):2 = 1 khối như vậy

Vì khối hình hộp chữ nhật có 4 cạnh mỗi loại nên số khối được tô 2 mặt là: (5+3+1)x4 = 36 (khối)

Ta thấy 1 khối gỗ lập phương không được sơn mặt nào khi nó không nằm trên mặt nào của hình hộp chữ nhật

Khi đó, các khỗi gỗ không sơn mặt nào sẽ nằm trong 1 hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao tương ứng kém khối gỗ ban đầu là 2x2 = 4 cm

Vậy, tổng thể tích các khối gỗ được sơn 0 mặt là: (14-4)x(10-4)x(6-4)= 120 (cm3)

Vì mỗi khối có thể tích 8 cm3 nên số khối được sơn 0 mặt là: 120 : 8 = 15 (khối)

Vì mỗi khối không thể được sơn nhiều hơn 3 mặt nên số khối được sơn 1 mặt là: 105 - 8 - 36 - 15 = 46 (khối)

ĐS:

8 khối lập phương dc sơn 3 mặt

36 khối lập phương được sơn 2 mặt

46 khối lập phương được sơn 1 mặt

15 khối lập phương được sơn 0 mặt