Bài làm

Hình và giả thuyết bạn tự vẽ nha! 

a) CMR : Tam giác AHB = Tam giác ACH:

Xét tam giác ABC cân tại A

⇒ AB = AC

Xét tam giác AHB và tam giác ACH, có:

+, AB = AC (cmt)

+, BH = CH (gt)

+, AH chung

Tam giác AHB=tam giác ACH (c.c.c) (đpcm) (1)

b) CMR : AM = AN:

Từ (1) ⇒ ∠ MAH = ∠ NAH ( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác AMH và tam giác ANH:

+, ∠ AMH = ∠ ANH = 90 độ

+, ∠ MAH = ∠ NAH (cmt)

+, AH chung

⇒ Tam giác AMH = tam giác ANH (ch – gn) (2)

⇒ AM = AN (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c, CMR: Tam giác AKI cân:

Từ (2) ⇒ MH = NH ( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác MHK và tam giác NHI:

+, ∠ HMK = ∠ HNI = 90 độ

+, MH = NH (cmt)

+, ∠ IHN = ∠ KHM (2 góc đối đỉnh)

⇒ Tam giác MHK = tam giác NHI (g.c.g)

⇒ MK = NI (2 cạnh tương ứng)

Mà AM = AN (cmt)

⇒ AM + MK = AN + NI

⇒       AK        =       AI

⇒ Tam giác AKI cân tại A (đpcm) (3)

d) CMR: MN ║ KI:

Có AM = AN (cmt)

⇒ Tam giác AMN cân tại A

⇒ ∠ AMN = ∠ ANM = (180độ - ∠ A) / 2 (4)

Từ (3) ⇒ ∠ AKI = ∠ AIK = (180độ - ∠ A) / 2 (5)

Từ (4) và (5) ⇒ ∠ ANM = ∠ AIK

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

⇒ MN ║ KI (đpcm)

Bài này bạn cứ tin vào mình!

Chúc bạn thành công trên con đường đi học!

Gửi bạn