Cho ΔABC cân tại A, AH là tia phân giác của góc BAC (H ∈ BC) : a) CM: H là trung điểm của BC. b) Từ H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC. ΔHFE là tam giác gì? Vì sao? c) C
Cho ΔABC cân tại A, AH là tia phân giác của góc BAC (H ∈ BC) : a) CM: H là trung điểm của BC. b) Từ H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC. ΔHFE là tam giác gì? Vì sao? c) CM: EF//BC. ---------------------------------------------------------------------- Giup mình với! Cần gấp trong ngày hôm nay.
Lời giải 1 :
a) Ta có ΔABC cân tại A
AH là tia phân giác của `\hat{BAC}`
=> AH là đường trung tuyến của ΔABC ( Trong tam giác cân , đường phân giác chính là đường trung tuyến đồng thời là đường cao )
=> AH⊥BC ( 1 )
=> HB = HC
=> H là trung điểm của BC.
b) Xét ΔAEH và ΔAFH , có :
`\hat{AEH}` = `\hat{AFH}` = $90^{o}$
`\hat{EAH}` = `\hat{EFH}` ( gt )
AH chung
=> ΔAEH = ΔAFH ( ch.gn )
=> HE = HF ( 2 cạnh tương ứng )
=> ΔHFE là Δ cân tại H .
c) Ta có : AE = AF ( ΔAEH = ΔAFH )
=> ΔAEH là Δ cân tại A
mà AH là tia phân giác của `\hat{EAF}`
=> AH ⊥ EF ( trong tam giác cân , đường phân giác đồng thời là đường cao ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => EF || BC ( đccm ).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK