Đáp án:

Giải thích các bước giải:Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy ghế) (x thuộc N*; x < 240) 
Số ghế mỗi dãy là 240/x (ghế) 
Nếu bớt đi 1 ghế thì mỗi dãy có: 240/x - 1(ghế) 
Khi thêm 20 dãy ghế thì có: x + 20 (dãy ghế) 
Vì nếu mỗi dãy bớt đi một ghế thì phải thêm 20 dãy mới hết số ghế nên ta có PT: 
(240/x - 1)(x + 20) = 240 
=> 240 + 4800/x - x - 20 = 240 
=> 240x + 4800 - x^2 - 20x = 240x 
<=> x^2 + 20x - 4800 = 0 
delta' = (-10)^2 - (- 4800) = 4900 = 70^2 > 0 
=> PT có 2 nghiệm pb: 
x1 = -10 + 70 = 60 (thỏa mãn điều kiện bài ra) 
x2 = -10 - 70 = - 80 (loại) 
Vậy phòng họp lúc đầu có 60 dãy ghế.(mình ko chắc chắn lắm:<)

Đáp án:

Vậy phòng họp lúc đầu có 6 dãy ghế; 

Mỗi dãy có 40 ghế. 

Hoặc có 20 dãy ghế; 

          Mỗi dãy có 12 ghế.

Giải thích các bước giải:

 Gọi số dãy ghế là $x (dãy)$
Số ghế trong mỗi dãy là $y (ghế)$ 

ĐK: $x, y \in N^*$ 

Số ghế lúc đầu của phòng là $xy (ghế)$ Ta có phương trình: $xy = 240 $(1)

Số ghế sau khi kê thêm: 

     $(x + 1)(y + 2) = xy + 2x + y + 2$
Theo bài ra ta có phương trình: 

$xy + 54 = xy + 2x + y + 2 \to 2x + y = 52$     (2) 

Từ (2) suy ra: $y = 52 - 2x$ 

Thay vào (1) ta được: 

  $x(52 - 2x) = 240 \to 2x^2 - 52x + 240 = 0$ 

$\Leftrightarrow (x - 6)(x - 20) = 0 \Leftrightarrow x = 6$ hoặc $x = 20$ 

Vậy phòng họp lúc đầu có 6 dãy ghế; 

        Mỗi dãy có 40 ghế. 

Hoặc có 20 dãy ghế; 

          Mỗi dãy có 12 ghế.