cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB=6cm, BC=10cm. Gọi M,H lần lượt là trung điểm của BC và AC. a, Tính độ dài AM và MH và diện tích tam giác ABC b, Gọi K đối x
cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB=6cm, BC=10cm. Gọi M,H lần lượt là trung điểm của BC và AC. a, Tính độ dài AM và MH và diện tích tam giác ABC b, Gọi K đối xứng với A qua M. cm ABDC là hcn
Lời giải 1 :
Đáp án+giải thích các bước giải:
a)
*)
Xét ΔABC vuông tại A có:
AM là đường trung tuyến ứng với BC
⇒ AM = `(BC)/2` = `(10)/2` = 5 (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có:
M là trung điểm của BC
H là trung điểm của BC
⇒ MH là đường trung bình của ΔABC
⇒ MH = AB/2 = 6/2 = 3 (cm)
*)
Xét ΔABC vuông tại A có:
BC² = AB² + AC²
⇒ AC² = BC² - AB²
⇒ AC² = 10² - 6²
⇒ AC² = 100 - 36 = 64
⇒ AC = 8(cm)
Diện tích ΔABC là:
$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC$
$=\dfrac{1}{2}.6.8$ = 24(cm²)
b)
Xét tứ giác ABKC có:
Hai đường chéo AK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
⇒ ABKC là hình bình hành
mà ∠A = 90 độ (ΔABC vuông tại A )
⇒ ABKC là hình chữ nhật (dh3)
⇒ đpcm
Thảo luận
Lời giải 2 :
a.
+ Ta có: $AM = MB = MC = \frac{BC}{2} = \frac{10}{2} = 5$ (cm).
⇒$M,H$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AC$.
⇒$MH = \frac{1}{2}AB = \frac{6}{2} = 3$ (cm).
+ Ta có: $AC = \sqrt {BC^{2} - AC^{2}}$
$= \sqrt {10^{2} - 6^{2}} = 8$ (cm).
⇒$S_{∆ABC} = \frac{AB.AC}{2} = \frac{6.8}{2} = 24$ $(cm^{2})$
b.
+ Xét tứ giác $ABKC$, ta có: $BC, AK$ là hai đường chéo nhau tại $M$.
+ $M$ là trung điểm $AK, BC$.
⇒Tứ giác $ABKC$ là hình bình hành.
+ Mà: $\widehat{BAC} = 90°$
⇒Tứ giác $ABKC$ là hình chữ nhật (đpcm).
BÀI LÀM THAM KHẢO. CHÚC EM HỌC TỐT. NOT COPY. XIN HAY NHẤT.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK