`4x^2 - 4 - (x+1)^2 = 0`

`⇔ 4x^2−4−x^2−2x−1=0`

`⇔ 3x^2−5−2x=0`

`⇔ 3x^2+3x−5x−5=0`

`⇔3x(x+1)−5(x+1)=0`

`⇔(x+1)(3x−5)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\3x-5=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\dfrac53\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có nghiệm `S={-1;5/3}`

Đáp án:

1Khai triển bình phương

4𝑥^2−4−1(𝑥+1)^2=0

4𝑥^2−4−1(𝑥+1)(𝑥+1)=0

2Phân phối

4𝑥^2−4−1(𝑥+1)(𝑥+1)=0

4𝑥^2−4−1(𝑥(𝑥+1)+1(𝑥+1))=0

3Phân phối

4𝑥^2−4−1(𝑥(𝑥+1)+1(𝑥+1))=0

4𝑥^2−4−1(𝑥^2+1𝑥+1(𝑥+1))=0

4Nhân với 1

4𝑥^2−4−1(𝑥^2+1𝑥+1(𝑥+1))=0

4𝑥^2−4−1(𝑥^2+𝑥+1(𝑥+1))=0

5Nhân với 1

4𝑥^2−4−1(𝑥^2+𝑥+1(𝑥+1))=0

4𝑥^2−4−1(𝑥^2+𝑥+𝑥+1)=0

6Kết hợp các số hạng đồng dạng

4𝑥^2−4−1(𝑥^2+𝑥+𝑥+1)=0

4𝑥^2−4−1(𝑥^2+2𝑥+1)=0

7Phân phối

4𝑥^2−4−1(𝑥^2+2𝑥+1)=0

4𝑥^2−4−1𝑥^2−2𝑥−1=0

8Thực hiện phép trừ

4𝑥^2−4−1𝑥^2−2𝑥−1=0

4𝑥^2−5−1𝑥^2−2𝑥=0

9Kết hợp các số hạng đồng dạng

4𝑥^2−5−1𝑥^2−2𝑥=0

3𝑥^2−5−2𝑥=0

10Thay đổi vị trí các số hạng

3𝑥^2−5−2𝑥=0

3𝑥^2−2𝑥−5=0

11Dùng phương pháp tổng và tích

3𝑥^2−2𝑥−5=0

3𝑥^2+3𝑥−5𝑥−5=0

12Thừa số chung của 2 cặp

(3𝑥^2+3𝑥)+(−5𝑥−5)=0

3𝑥(𝑥+1)−5(𝑥+1)=0

13Viết lại ở dạng tích

3𝑥(𝑥+1)−5(𝑥+1)=0

(3𝑥−5)(𝑥+1)=0

14Lập các phương trình riêng biệt

(3𝑥−5)(𝑥+1)=0

3𝑥−5=0

𝑥+1=0

15giải

⇒𝑥=5/3

𝑥=−1