cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B=60 độ,kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại I.kẻ IK vuông góc với bc tại K.a)xác định hình dạng của tam giác ABK và tam g
cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B=60 độ,kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại I.kẻ IK vuông góc với bc tại K.a)xác định hình dạng của tam giác ABK và tam giác BIC b)kẻ AH vuông góc với BC tại H,so sánh HK và KC giúp mình với ạ!
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)
Xét $\triangle ABI$ và $\triangle KBI$ có
$\widehat{BAI}=\widehat{BKI}=90^0$
$BI$ chung
$\widehat{ABI}=\widehat{KBI}$
$\Rightarrow \triangle ABI=\triangle KBI$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$\Rightarrow BA=BK$
$\Rightarrow \triangle ABK$ cân tại $B$
Xét $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $\hat{B}=60^0$
$\Rightarrow \widehat{KCI}=30^0$
Do $BI$ là phân giác nên $\widehat{KBI}=60:2=30^0$
$\Rightarrow \widehat{KCI}=\widehat{KBI}$
$\Rightarrow \triangle BIC$ cân tại $I$
b)
$\triangle ABK$ cân tại $B$ có $\hat{B}=60^0$
$\Rightarrow \triangle ABK$ là tam giác đều
$\Rightarrow \widehat{BAK}=60^0$
$\Rightarrow \widehat{KAC}=30^0$
$\Rightarrow \widehat{KAC}=\widehat{KCI}=30^0$
$\Rightarrow \triangle KAC$ cân tại $K$
$\Rightarrow AK=KC$
Xét $\triangle AHK$ vuông tại $H$
$\Rightarrow AK>HK$
mà $AK=KC$
$\Rightarrow KC>HK$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK