a. 6 ⋮ x

⇒x ∈ {6, -6, 3, -3, 2, -2, 1, -1}

b. 8 ⋮ (x+1)

⇒x ∈ {7, 3, 1, -3, -1}

c. 10 ⋮ (x-2)

⇒x ∈ {12, 1, -1, 4, 7}

d. (x+6) ⋮ x

⇒x ∈ {1, -1, 6, -6,.....}

e. (x+9) ⋮ (x+1)

⇒x ∈ {1,.....}

g. (2x+1) ⋮ (x-1)

⇒x ∈ {3,...}

h. (3x+5) ⋮ x

⇒x ∈ {1, -1,...}

i. (4x+11) ⋮ (2x+3)

⇒x ∈ {1, -1,...}

k*. (x²+2x-11) ⋮ (x+2)

⇒x = chịu

a, 6 ⋮ x

⇒ x là ước của 6.

Mà x ∈ Z nên x ∈ { ±1; ±2; ±3; ±6 }

b, 8 ⋮ ( x + 1 )

⇒ ( x + 1 ) là ước của 8

Ư(8) = { ±1; ±2; ±4; ±8 }

Vì x ∈ Z. Ta có bảng sau:

*Bảng dưới hình

Vậy x ∈ { -7; -4; -3; -2; 0; 1; 2; 5 }

c, 10 ⋮ ( x - 2 )

⇒ ( x - 2 ) là ước của 10

Ư(10) = { ±1; ±2; ±5; ±10 }

Vì x ∈ Z. Ta có bảng sau:

*Bảng dưới hình

Vậy x ∈ { -8; -3; 0; 1; 3; 4; 7; 12 }

d, ( x + 6 ) ⋮ x

⇒ 6 ⋮ x

⇒ x là ước của 6

Mà x ∈ Z nên x ∈ { ±1; ±2; ±3; ±6 }

e, ( x + 9 ) ⋮ ( x + 1 )

⇒ ( x + 1 ) + 8 ⋮ ( x + 1 )

⇒ 8 ⋮ ( x + 1 )

⇒ x + 1 là ước của 8

Ư(8) = { ±1; ±2; ±4; ±8 }

Vì x ∈ Z. Ta có bảng sau:

*Bảng dưới hình

Vậy x ∈ { -9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7 }

g, ( 2x + 1 ) ⋮ ( x - 1 )

⇒ 2 ( x - 1 ) + 3 ⋮ ( x - 1 )

⇒ 3 ⋮ ( x - 1 )

⇒ x - 1 là ước của 3

Ư(3) = { ±1; ±3 }

Vì x ∈ Z. Ta có bảng sau:

*Bảng dưới hình

Vậy x ∈ { -2; 0; 2; 4 }

h, ( 3x + 5 ) ⋮ x

⇒ 5 ⋮ x

⇒ x là ước của 5

Vậy x ∈ { ±1; ±5 }

i, ( 4x + 11 ) ⋮ ( 2x + 3 )

⇒ 2 ( 2x + 3 ) + 5 ⋮ ( 2x + 3 )

⇒ 5 ⋮ ( 2x + 3 )

Vậy 2x + 3 là ước của 5

Ư(5) = { ±1; ±5 }

Vì x ∈ Z. Ta có bảng sau:

*Bảng dưới hình

Vậy x ∈ { -4; -2; -1; 1 }

k, ( x^2 + 2x - 11 ) ⋮ ( x + 2)

⇒ x ( x + 2 ) - 11 ⋮ ( x + 2)

⇒ 11 ⋮ ( x + 2)

Vậy x + 2 là ước của 11

Ư(11) = { ±1; ±11 }

Vì x ∈ Z. Ta có bảng sau:

*Bảng dưới hình

Vậy x ∈ { -13; -3; -1; 9 }