Đáp án:

Kẻ $CH\bot AP=H$

Xét $\triangle PCH$ vuông tại $P$ có $\widehat{APC}=60^0$

$\Rightarrow \widehat{HCP}=30^0$

$\Rightarrow HP=\dfrac{1}{2}PC$

$\Rightarrow HP=PB$

$\Rightarrow \triangle BPH$ cân tại $P$

$\Rightarrow \widehat{HBP}=\widehat{BHP}=30^0$

$\Rightarrow \widehat{HBP}=\widehat{HCP}$

$\Rightarrow \triangle BHC$ cân tại $H$

$\Rightarrow BH=HC$ (1)

Ta có: $\widehat{APC}=\widehat{ABP}+\widehat{BAP}$

$\Rightarrow \widehat{BAP}=15^0$

Lại có: $\widehat{ABH}+\widehat{HBP}=\widehat{ABP}$

$\Rightarrow \widehat{ABH}=15^0$

$\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{BAP}$

$\Rightarrow \triangle AHB$ cân tại $H$

$\Rightarrow HA=BH$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $HC=HA$

$\Rightarrow \triangle AHC$ vuông cân tại $H$

$\Rightarrow \widehat{ACH}=45^0$

$\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{ACH}+\widehat{HCP}=45+30=75^0$