Đáp án:

Giải thích các bước giải:

B1

xét `AD//BC` .

vì góc `^BDC`= `30°`

`=>` góc `ABD=30°`  (hai goc so le trong)
mà `AD=AB`

`=>∆ABD` cân tại `A` `=>`  `^ADB` = `30°`  .

vậy góc `^D=60°`
`^A+D=180°`  (hai góc trong cùng phía )

`=>^A=180-60=120°` 
`=>^B=60°`  , `C=120°`

B2

Ta có: góc HEA = góc EAD = góc ADH (=90⁰)

=> tứ giác AEHD là hình chữ nhật

=> ED = AH.

Gọi T là giao điểm của ED và AH, ta có: ET = TH = TD = AT

Trong tam giác vuông BEH có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH => EM = MH (1)

Xét tam giác MET và tam giác MHT có:

ME = MH(từ 1); MT chung; ET = TH (chứng minh trên)

=> tam giác MET = tam giác MHT (c-c-c)

=> góc MET= góc MHT =90⁰ (2 góc tương ứng) (2)

Tường tự ta có tam giác HTN = tam giác DTN (c-c-c)

=> góc THN = góc TDN = 90⁰ (2 góc tương ứng) (3)

Từ (2)(3) => EM song song với DN

(vì cùng vuông góc với DE " từ vuông góc đến song song")

=> tứ giác EMND là hình thang và có góc MED = góc EDN (=90⁰)

=> hình thang EMND là hình thang vuông

Xin