Giải thích các bước giải:

 1/ Ta có: AI là đường trung trực của BC

=> AI⊥BC

Xét ∆ABI vuông tại I và ∆ACI vuông tại I

BI=CI

AI cạnh chung

=> ∆ABI=∆ACI( trường hợp 2 cạnh góc vuông)

2a/ Ta có: ∆ABI=∆ACI(cmt)

=> góc IAB = góc IAC (2 góc tương ứng)

Xét ∆AHI vuông tại H và ∆AKI vuông tại K

AI cạnh chung

góc HAI= góc KAI (góc IAB = góc IAC (cmt) )

=> ∆AHI=∆AKI (trường hợp cạnh huyền- góc nhọn)

=> AH=AK (2 cạnh tương ứng)

=>∆AHK cân tại A

2b/ Ta có ∆ABI= ∆ACI (cmt)

=> góc ABI = góc ACI (2 cạnh tương ứng)

Xét ∆BIH vuông tại H và ∆CIK vuông tại K, ta có:

BI =CI (cmt)

góc HBI = góc KCI ( góc ABI = góc ACI)

=> ∆BIH=∆CIK ( trường hợp cạnh huyền - góc nhọn)

=> IH=IK (2 cạnh tương ứng)

Lại có AH=AK

=> AI là đường trung trực của HK

=>AI⊥HK

Mà AI ⊥ BC (cmt)

=> HK // BC