Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh: a) Tứ giác AEHF
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh: a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Tứ giác BEFC nội tiếp. Mọi người giải giúp em. EM CẢM ƠN.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nhé.
a,
AH là đường kính (O) nên góc AEH = góc AFH = 90
→ AEHF là hình chữ nhật ( do có 3 góc AFH, AEH, BAC vuông )
b,
Gọi I = AH ∩ EF.
Do AEHF là hình chữ nhật nên IE=IA
→ ΔIEA cân tại I.
→ Góc IEA = Góc IAE. (*)
Xét ΔBAH có Góc IAE + Góc ABH = 90 (1)
Xét ΔABC có Góc ACB + Góc ABG = 90 (2)
Từ (1),(2) → Góc IAE = Góc ACB. (**)
Từ (*),(**) →Góc ACB = Góc IEA
→ Tứ giác BEFC nội tiếp.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK