Cho tam giác ABC cân tại A. CP, BQ là các tia phân giác trong của tam giác ABC (P thuộc AB, Q thuộc AC). Gọi O là giao điểm của CP và BQ. a) Chứng minh tam giá
Cho tam giác ABC cân tại A. CP, BQ là các tia phân giác trong của tam giác ABC (P thuộc AB, Q thuộc AC). Gọi O là giao điểm của CP và BQ. a) Chứng minh tam giác OBC là tam giác cân. b) Chứng minh điểm O cách đều ba cạnh của tam giác ABC. c) Chứng minh đường thẳng AO đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc với nó. GIÚP MIK NHÉ!! CẦN GẤP LẮM . Cảm ơn ak!!!
Lời giải 1 :
Đáp án+giải thích các bước giải:
a)
Có:
CP là phân giác của góc ACB
BQ là phân giác của góc ABC
mà
góc ABC = góc ACB (Δ ABC cân tại A)
⇒ góc QBC = góc PCB
hay góc OBC = góc OCB (O ∈ BQ; O ∈PC)
Xét ΔOBC có:
OBC = OCB (cmt)
⇒ ΔOBC cân tại O
b)
Xét ΔABC có:
CP là phân giác của góc ACB
BQ là phân giác của góc ABC
mà O là giao của BQ và CP
⇒ O cách đều ba cạnh của tam giác đó (theo định lí giao điểm của đường phân giác)
c)
Tia OA có A cách đều AB và AC
⇒ OA là tia phân giác của góc A
Xét ΔABC cân tại A có:
OA là phân giác góc A (cmt)
⇒ OA đồng thời là đường trung tuyến, đường cao
⇒ OA đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc với nó
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK