$h)$

$|5x | - 3x – 2 = 0$

`|5x| = 2 + 3x`

`5x = 2 + 3x` hoặc `5x = -2 – 3x`

`x = -1` hoặc` x = -1/4(KTM)`

Vậy `x = -1`

`i)`

`|-2x| + x – 5x – 3 = 0`

`2x + x – 5x = 3`

`-2x = 3`

`x = -3/2`

Vậy `x = -3/2` 

`k)`

` |3-x| +  x^2 - x(x +4) = 0`

|`3-x| +x^2 - x^2 - 4x = 0`

`|3-x| = 4x`

`3 – x = 4x ` hoặc` 3 – x = -4x`

`⇒ x = 3/5` hoặc `x = -1 (KTM)`

Vậy `x = 3/5`

$m)$

Nhận thấy:

$|x+21| = x + 21$ ( khi $x  \ge21$ )

Khi đó:    

+)

`(x-1)^2  + x + 21 - x^2 - 13 = 0`

`(x - 1)^2 + x + 21 - x^2 = 13` 

`x = 9  (TMĐK)`

+)

`(x-1)^2  - x - 21 - x^2 - 13 = 0`

`(x-1)^2  - x - 21 - x^2 = 13`

`⇒ x = -11 (KTM)`

Vậy `x = -11`

lần đầu tiên ad chơi với các em đó :)))

Giải thích các bước giải:

a) |9+x|=2x

TH1: 9+x=2x

⇔ 9=2x-x

⇔ x=9 (TM)

TH2: -(9+x)=2x

⇔ -9-x=2x

⇔ -9=2x+x

⇔ -9=3x

⇔ x=-$\frac{9}{3}$

⇔ x= -3 (Không TM)

vậy phương trình này có nghiệm là x={9}

b) |x+6|=2x+9

TH1: x+6=2x+9

⇔ 6=2x+9−x

⇔ 6=x+9

⇔ 6−9=x

⇔ −3=x

⇔ x=−3

TH2: -(x+6)=2x+9

⇔ −x−6=2x+9

⇔ −6=2x+9+x

⇔ −6=3x+9

⇔ −6−9=3x

⇔ −15=3x

⇔ x=-$\frac{15}{3}$

vậy phương trình này có nghiệm là x={-3}

c) |2x-3|=2x-3

TH1: 2x-3=2x-3

⇔ 2x-2x=3-3

⇔ 0=3 (vô lý)

TH2: -(2x-3)=2x-3

⇔ -2x+3=2x-3

⇔ -2x-2x=-3-3

⇔ -4x=-6

⇔ x=$\frac{6}{4}$

⇔ x=$\frac{3}{2}$

vậy phương trình này có nghiệm là x={$\frac{3}{2}$}

d) |4+2x|=-4x

TH1: 4+2x=-4x

⇔ 4=−4x−2x

⇔ 4=−6x

⇔ x=-$\frac{4}{6}$

⇔ x=-$\frac{2}{3}$ (TM)

TH2: -(4+2x)=-4x

⇔−4−2x=−4x

⇔ −4=−4x+2x

⇔ −4=−2x

⇔ x=2 (không TM)

vậy phương trình này có nghiệm là x={-$\frac {2}{3}$}

e) |5x|=3x-2

TH1: 5x=2x-3

⇔ 5x−3x=−2

⇔ 2x=−2

⇔ x=−1 (không TM)

TH2: -5x=2x-3

⇔ −5x−3x=−2

⇔ −8x=−2

⇔ x=$\frac {2}{8}$

⇔ x=$\frac {1}{4}$ (không TM)

vậy phương trình này vô nghiệm

g) |-2,5x|=x-12

⇔ 2,5x=x−12

⇔ x−12=2,5x

TH1: x−12=2

⇔ x=2+12

⇔ x=14          (không TM)

TH2: x−12=5x 

⇔ −12=5x−x

⇔ −12=4x

⇔ -$\frac {4}{12}$=x

⇔ x=-3            (không TM)

vậy phương trình này vô nghiệm

h) |5x|-3x-2=0

⇔ ∣5x∣−3x=2

TH1: 5x−3x=2

⇔ 2x=2

⇔ x=1                     (TM)

TH2: −5x−3x=2

⇔ -8x=2

⇔ x=-$\frac {2}{8}$

⇔ x=-$\frac {1}{4}$ (TM)

vậy phương trình này có nghiệm là x={1;-$\frac {1}{4}$}

i) |-2x|+x-5x-3=0

⇔ 2x+x−5x−3=0

⇔ −2x−3=0

⇔ −2x=3

⇔ x=−$\frac {3}{2}$ (không TM)

vậy phương trình này vô nghiệm

k) |3-x|+x²-x(x+4)=0

⇔ ∣3−x∣+x²−x²−4x=0

⇔ ∣3−x∣−4x=0

⇔ (3−x)−4x=0

⇔ x=$\frac {3}{5}$

vậy phương trình này có nghiệm là x={$\frac {3}{5}$}

m) (x-1)²+|x+21|-x²-13=0

⇔ x²−2x+1+∣x+21∣−x²−13=0

⇔ −2x−12+∣x+21∣=0

⇔ −2x+∣x+21∣=12

TH1: −2x+(x+21)=12

⇔ −2x+x+21=12

⇔ −x+21=12

⇔ 21−x=12

⇔ −x=12−21

⇔ −x=−9

⇔ x=9            (TM)

TH2: −2x+−(x+21)=12

⇔ −2x−x−21=12

⇔ −3x−21=12

⇔ −3x=12+21

⇔ −3x=33

⇔ x=−$\frac {33}{3}$

⇔ x=−11 (không TM)

vậy phương trình có nghiệm là x={9}

xin hay nhất! :)))

xin xác thực nhá AD nha :)))