Đáp án:

a) AH là phân giác của $\widehat{A}$

b) $\triangle BEC=\triangle CDB$

c) A, H, M thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle ABC$:

$BD\bot AC$ (gt)

$CE\bot AB$ (gt)

H là giao điểm của BD và CE (gt)

$\to$ H là trực tâm của $\triangle ABC$

$\to AH\bot BC$

Mà $\triangle ABC$ cân tại A (gt)

$\to$ AH đồng thời là phân giác của $\widehat{BAC}$

b)

Xét $\triangle BEC$ và $\triangle CDB$:

$\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\,\,\,(=90^o)$

$BC$: chung

$\widehat{EBC}=\widehat{DCB}$ (2 góc ở đáy của tam giác cân)

$\to\triangle BEC=\triangle CDB$ (ch - gn)

c)

Xét $\triangle AMB$ và $\triangle AMC$:

$AB=AC$ (2 cạnh bên của tam giác cân)

$AM$: chung

$MB=MC$ (gt)

$\to\triangle AMB=\triangle AMC$ (c.c.c)

$\to\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ (2 góc tương ứng)

$\to$ AM là phân giác của $\widehat{BAC}$

Mà AH là phân giác của $\widehat{BAC}$ (cmt)

$\to$ A, H, M thẳng hàng