Đáp án:

$19,{29^0}$

Giải thích các bước giải:

 chiếu đl 2 niuton theo các phương

$\begin{array}{l}
oy:N + {F_y} = P\\
 \Rightarrow N = mg - F\sin \alpha \\
ox:{F_{ms}} = F\cos \alpha \\
 \Rightarrow \mu N = F\cos \alpha \\
 \Rightarrow \mu .\left( {mg - F\sin \alpha } \right) = F\cos \alpha \\
 \Rightarrow m = \frac{{F\cos \alpha  + \mu F\sin \alpha }}{{\mu g}}\\
{m_{max}} \Leftrightarrow \left( {\cos \alpha  + \mu \sin \alpha } \right)max\\
\cos \alpha  + \mu \sin \alpha  = \frac{1}{{\sqrt {1 + {\mu ^2}} }}\cos \alpha  + \frac{\mu }{{\sqrt {1 + {\mu ^2}} }}\sin \alpha  = \sin \left( {\alpha  + \varphi } \right)\\
\sin \varphi  = \frac{1}{{\sqrt {1 + {\mu ^2}} }} \Rightarrow \varphi  = 70,{71^0}\\
\left( {\cos \alpha  + \mu \sin \alpha } \right)max \Leftrightarrow \sin \left( {\alpha  + \varphi } \right) = 1\\
 \Rightarrow \alpha  + \varphi  = {90^0} \Rightarrow \alpha  = 19,{29^0}
\end{array}$