Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 46 mét nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều ruộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi kích thước khu vườn
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 46 mét nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều ruộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu
Lời giải 1 :
Gọi chiều dài của khu vườn là `x` (m)
chiều rộng của khu vườn là `y` (m) (`x>y>3`)
Do chu vi của khu vườn là `46m` nên :` 2(x+y)=46` (1)
Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên
`x+5=4(y-3)` (2)
Từ `(1)(2)` ta có hệ pt:
$\begin{cases} 2(x+y)=46\\x+5=4(y-3)\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x+y=23\\x+5=4y-12\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x+y=23\\x-4y=-17\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x+y=23\\5y=40\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x+y=23\\y=8\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=15 (TM)\\y=8(TM)\end{cases}$
Vậy chiều rộng của khu vườn là `8m`
chiều dài của khu vườn là `15m`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 15m, chiều rộng là 8m, diện tích là 120 m2m2
Giải thích các bước giải:
Gọi x là chiều dài khu vườn (x>0) và
y là chiều rộng khu vườn (y>0)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46m thì (x+y).2=46
Nếu tăng chiều dài 5m giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng thì (x+5)=4.(y-3)
Từ đó ta có hpt:
{(x+y).2=46(x+5)=4.(y−3)⇔{x+y=23x−4y=−17{(x+y).2=46(x+5)=4.(y−3)⇔{x+y=23x−4y=−17
⇔{x+y=23x=4y−17⇔{4y−17+y=23x=4y−17⇔{x+y=23x=4y−17⇔{4y−17+y=23x=4y−17
⇔⎧⎨⎩y=23+175=8x=4.8−17=15⇔{y=23+175=8x=4.8−17=15
Vậy chiều dài khu vườn là 15m, chiều rộng khu vườn là 8m, diện tích khu vườn là 15.8 = 120 m2
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK