Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Phương trình đã cho có một nghiệm là 1 nên: 

$1^3 - (m^2 - m + 7).1 - 3(m^2 - m - 2) = 0$ 

$\Leftrightarrow - 4m^2 + 4m = 0 \Leftrightarrow - 4m(m - 1) = 0$ 

$\Leftrightarrow m = 0$ hoặc $m = 1$ 

Với $m = 0$ ta có phương trình: 

$x^3 - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = -3$; $x = 1$ hoặc $x = 2$ 

Với $m = 1$ ta có phương trình: 

$x^3 - 7x + 6$, tương tự như trên.

`+)` Theo đề bài thì phương trình đã cho nghiệm là `x=1` nên thay nghiệm đó vào:

`=>` `1^3-(m^2-m+7).1-3(m^2-m-2)=0`

`<=>-4m^2+4m=0`

`<=>-4m(m-1)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}-4m=0\\m-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=0\\x=1\end{array} \right.\) 

Với `m=0` ta thay vào tìm nghiệm `x` `<=>x∈{1;2}`

Với `m=1` ta thay vào tìm nghiệm `x` `<=>x∈{1;2}`

`+)` Vì `1` đã là nghiệm của phương trình rồi.

 Vậy nghiệm còn lại là `2`

`text{Chúc bạn học tốt !}`