Gọi số tờ tiền loại `10000` đồng là: `text{a, ( a < 30, số tờ )}`

       số tờ tiền loại `5000` đồng là: `text{b, ( b < 30, số tờ ) }`

Vì Chi có tổng cộng `30` tờ tiền nên ta có phương trình:

`a+b=30`      `(1)`

Vi bạn Chi dự định mua `6` cây bút mỗi cây giá `7000` đồng và `20` quyển tập giá mỗi quyển `8000` đồng, tính ra còn thiếu `2000` đồng nên có phương trình:

`10000a+5000b=200000` 

  `<=>5000(2a+b)=4.5000`

`<=>2a+b=40`   `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`<=>` $\begin{cases}a+b=30\\2a+b=40\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}-a=-10\\a+b=30\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}a=10\\10+b=30\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}a=10(TMĐK)\\b=20(TMĐK)\\\end{cases}$

Vậy số tờ tiền loại `10000` đồng có `10` tờ tiền.

       số tiền loại `5000` đồng có `20` tờ tiền.

`text{Bài 19: }`

Gọi số tuổi của Nguyệt năm nay là: `text{x ( x < y < 36, tuổi )}`

       số tuổi của mẹ Nguyệt năm nay là: `text{y ( y < 36, tuổi }`

Vì năm nay tổng số tuổi của Nguyệt và mẹ là `36` tuổi nên ta có phương trình:

`x+y=36`      `(1)`

Vì `3` năm sau tuổi mẹ gấp `2` lần tuổi Nguyệt nên ta có phương trình:

`3(x+2)=y+2`

`<=>3x+6=y+2`

`<=>3x-y=-4` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`<=>` $\begin{cases}x+y=36\\3x-y=-4\end{cases}$

Giải hệ này ra ta được: $\begin{cases}x=8(TMĐK)\\y=28(TMĐK)\\\end{cases}$

Vậy tuổi của Nguyệt năm nay là: `8` tuổi.

      tuổi của mẹ Nguyệt năm nay là: `28` tuổi.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 18:

Gọi $x$ (tờ) là số tờ tiền loại $10000$ đồng $(x∈N*,x<30)$

      $y$ (tờ) là số tờ tiền loại $5000$ đồng $(y∈N*,<y<30)$

Vì bạn Chi có tổng cộng 30 tờ nên:

$x+y=30 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

Vì bạn Chi mua $6$ cây bút loại $7000$ đồng và $20$ quyển tập loại $8000$ đồng và thiếu $2000$ đồng nên:

$10000x+5000y+2000=6.7000+20.8000$

$⇔10000x+5000y=200000 \ \ \ \ \ \ \ \ (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình $\begin{cases} x+y=30 \\ 10000x+5000y=200000 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được $\begin{cases} x=10 \\ y=20 \end{cases} \text{(nhận)}$

Vậy bạn Chi có $10$ tờ loại $10000$ đồng và $20$ tờ loại $5000$

Bài 19:

Gọi $x$ (tuổi) là số tuổi của Nguyệt năm nay $(x∈N*,x<36)$

      $y$ (tuổi) là số tuổi của mẹ Nguyệt năm nay $(y∈N*,y<36)$

Vì tổng số tuổi của 2 người là $36$ tuổi nên:

$x+y=36 \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

Vì hai năm sau tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Nguyệt nên:

$(x+2).3=y+2$

$⇔3x+6=y+2$

$⇔3x-y=-4 \ \ \ \ \ \ \ \ (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình $\begin{cases} x+y=36 \\ 3x-y=-4 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được $\begin{cases} x=8 \\ y=28 \end{cases} \text{(nhận)}$

Vậy năm nay Nguyệt 8 tuổi, mẹ Nguyệt 28 tuổi