Đáp án:

Giải thích các bước giải:

bài 1

bài 2

5n+7⋮3n+2

⇒3(5n+7)−5(3n+2)⋮3n+2

⇒15n+21−15n−10⋮3n+2

⇒11⋮3n+2

⇒3n+2∈Ư(11)

⇒3n+2∈{1;−1;11;−11}

⇒3n∈{−1;−3;9;−13}

bài 3

a) * Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa 

* Xét: p # 3 
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3 
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3 

Vậy: 
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3 
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3 
=> 8p+1 là hợp số 

bài 4

ta có :

A=10^2011+8=100..08

SUY RA A chia hết cho 3 và 4

A chia hết cho 4.9 = 72

bài 5

ta có 1 giờ 5 phút = 75 phút

xe thứ 2 rời bến lần thứ 2 lúc 56+4=60 (phút)

xe thứ ba rời bến lần thứ 2 lúc 48+2=50 (phút)

suy ra ta có bcnn (50,60,75) = 300

mà 300 phút = 5 giờ 

sau 5 giờ 3 xe cùng xuất phát từ bến lần thứ hai và lúc đó là 6+5 = 11 ( giờ )