Ta có: abcd có `4` chữ số; `a,b,c,d` đều là số có `1` chữ số.

Lại có số bé nhất có `4 ` chữ số là `1000`, số lớn nhất có `1` chữ số là `9`

`=> abcd - a; abcd-b; abcd-c; abcd-d ≥ 991`

mà `1 < 31 < 531 < 991`

=> không tòn tại `a,b,c` ở các biểu thức `abcd-b=531; abcd-c=31; abcd-d=1`

(Chúc bn hok tốt ạ)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. Giả sử tồn tại a, b, c, d ∈∈ Z sao cho:

abcd - a = 7531; abcd - b = 531;

abcd - c = 31; abcd - d = 1.

Từ abcd - a = 7531 ⇔⇔ a (bcd - 1) = 7531

Do đó: a là một số lẻ

mà abcd - b = 531 ⇔⇔ b (acd - 1) = 531

Do đó: b là một số lẻ

mà abcd - c = 31 ⇔⇔ c (abd - 1) = 31

Do đó: c là một số lẻ

mả abcd - d = 1 ⇔⇔ d (abc - 1) = 1

Do đó: d là một số lẻ

Vậy a, b, c, d là các số lẻ nên abcd là số lẻ.

⇒⇒ Vế trái của các biểu thức đã cho là số chẵn, trong khi đó vế phải là số lẻ. Điều này vô lý.

⇒⇒ Không tồn tại a, b, c, d ∈∈ Z thỏa mãn đồng thời các biểu thức đã cho.