Giải thích các bước giải:

a) Xét hai tam giác ABM và ACM có:

AB = AC (vì ΔABC cân tại A)

BM = MC (vì M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung

Nên ΔABM = ΔACM (c.c.c)

Vậy ΔABM = ΔACM

b) Vì ΔABM = ΔACM (cmt)

Do đó ∠BAM = ∠CAM (hai góc tương ứng)

Vậy ∠BAM = ∠CAM

c) Tính AB hay AM? Mình nghĩ là AM

Ta có: BM = $\dfrac{1}{2}$.BC (vì M là trung điểm của BC)

=> BM = $\dfrac{1}{2}$.8

=> BM = 4 cm

Ta có: Tam giác ABM vuông tại M

Do đó $AB^{2} = MB^{2} + MA^{2}$ (định lý Py - ta - go)

=> $10^{2} = 4^{2} + MA^{2}$ 

=> $MA^{2} = 10^{2} - 4^{2}$

=> $MA^{2}$ = 84

=> MA = $\sqrt{84}$ 

=> MA ≈ 9,2 cm

Vậy MA có độ dài gần bằng 9,2 cm

a, Xét $ΔABM$ và $ΔACM$

có $AB=AC$ (t/c Δ cân)

     $BM=CM$ (M:tđ)

     $AM$:cạnh chung

$⇒ΔABM=ΔACM$(1) (C.C.C)

b, Từ (1)⇒ góc $BAM$=góc $CAM$ (2 góc tương ứng)

c, Xét $ΔABC$ cân tại $A$ (GT)

có $AM$ :trung tuyến

$⇒AM$ cũng là đường cao (t/c Δ cân)

Vì $M$ là trung điểm của $BC$

$⇒BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4$ (cm)

Xét $ΔAMB$ vg tại $M$ (cmt)

$⇒AM²+BM²=AB²$ (đlý PTG)

hay $AM²+4²=10²$

$⇒AM²=100-16$
$⇒AM²=84$

$⇒AM=\sqrt[]{84}$ (cm)

#CHÚC BẠN HỌC TỐT

#28/1/2021