Lời giải:

Câu 17: C.

- ĐKXĐ: x khác -1.

$\frac{(x + 1)(x+2)^2}{x^3 + 1}$ = 0.

(x + 1)(x + 2)² = 0

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+2=0\end{array} \right.\) ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1 (ktmdk)\\x=-2(tmdk)\end{array} \right.\) 

- Vậy nghiệm của phương trình là -1.

Câu 18: A.

- Diện tích hình chữ nhật ban đầu: a.b (a là chiều rộng, b là chiều dài).

- Chiều rộng sau khi tăng: 3a.

- Chiều dài sau khi giảm: $\frac{1}{6}$b.

- Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng chiều rộng ba lần và giảm chiều rộng 6 lần là: 3a.$\frac{1}{6}$b = $\frac{1}{2}$ab = $\frac{ab}{2}$ 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Câu 17: `B`

`((x+1)(x+2)^2)/(x^3+1)=0`

`=>(x+1)(x+2)^2=0`  `(x^3+1>=0AAx)`

`=>` `x+1=0` và `(x+2)^2=0`

`=>` `x=-1` và `x+2=0`

`=>` `x=-1` và `x=-2`

Vậy `S={-1;-2}`

Câu 18: `A`

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là `x`

      chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là `y`

          $x,y\in N^*$

     diện tích hình chữ nhật ban đầu là `x.y`

     chiều dài lúc sau là: `(x)/(6)`

     chiều rộng lúc sau là: `3y`

    diện tích lúc sau là: `(x)/(6).3y`

Khi đó:  Vế trái là diện tích lúc sau// vế phải là diện tích ban đầu

`3y(x)/(6)=xy`

`=>3xy=6xy`

Nhận thấy: vế trái < vế phải.

hay vế phải gấp đôi vế trái.

`=>` Diện tích ban đầu gấp đôi diện tích lúc sau hay diện tích lúc sau đã giảm đi 2 lần.

`oxThanh`