ΔABC có` ∠B=∠C`
`⇒ΔABC` cân tại `A⇒AB=AC`

Có BD là phân giác `∠B`

`⇒∠ABD=∠DBC=1/2∠B`

Có `CE` là phân giác `∠C`

`⇒∠ACE=∠ECB=1/2∠C`

Mà `∠B=∠C`

`⇒∠ECB=∠DBC`

Xét `ΔECB` và `ΔDBC`

Có `∠ECB=∠DBC`

`BC` chung

`∠EBC=∠DCB`

`⇒ΔECB=ΔDBC (g-c-g)`

`⇒EC=BD`

Xin hay nhất

Giải thích các bước giải:

a.Gọi $AI$ là phân giác $\widehat{BAC}$

$\to\widehat{BAI}=\widehat{IAC}$

Mà $\hat B=\hat C\to \widehat{ABI}=\widehat{ACI}$

$\to \widehat{AIB}=180^o-\widehat{IAB}-\widehat{IBA}=180^o-\widehat{IAC}-\widehat{ICA}=\widehat{AIC}$

Xét $\Delta ABI,\Delta ACI$ có:

$\widehat{AIB}=\widehat{AIC}$

Chung $AI$

$\widehat{BAI}=\widehat{IAC}$

$\to\Delta ABI=\Delta ACI(g.c.g)$

$\to AB=AC$

Xét $\Delta ABD,\Delta ACE$ có:

Chung $\hat A$

$AB=AC$

$\widehat{ABD}=\dfrac12\widehat{ABC}=\dfrac12\widehat{ACB}=\widehat{ACE}$

$\to \Delta ABD=\Delta ACE(g.c.g)$

$\to BD=CE$

b.Từ câu a $\to AB=AC(đpcm)$