Lời giải:

a)

Vì `\DeltaABC` vuông tại `A`

`=>AB^2+AC^2=BC^2` (Định lý Pytago)

Hay: `9^2+AC^2=15^2`

Hay: `81+AC^2=255`

`=>AC^2=225-81`

`=>AC^2=144`

`=>AC=\sqrt{144}=12(cm)`

Vậy `AC=12cm`

b)

Xét `\DeltaABC` vuông tại `A` và `\DeltaDBE` vuông tại `D` có:

`BC=BE(g t)`

`\hatB`: Góc chung

`=>\DeltaABC=\DeltaDBE(ch-gn)`

Vậy `\DeltaABC=\DeltaDBE`

c)

Ta có: `AB=DB` (Vì `\DeltaABC=\DeltaDBE(cmt)`)

`=>\DeltaBAD` cân tại `B`

`=>\hat{BAD}=\hat{BDA}(1)`

Ta có: `\hat{BAD}+\hat{IAD}=\hat{BAC}=90^o`

Lại có: `\hat{BDA}+\hat{IDA}=\hat{BDE}=90^o`

`=>\hat{BAD}+\hat{IAD}=\hat{BDA}+\hat{IDA}(=90^o)(2)`

Từ `(1),(2)=>\hat{IAD}=\hat{IDA}`

`=>\DeltaAID` cân tại `I`

Vậy `\DeltaAID` cân tại `I`

$#Buonbanngo789$

`5`

`a)` 

 `AC` `=`  `BC^2` - `AB^2` =  `144` = `12 ` ( `Định` `lý` `Pi` `ta` `Go` )

b) 

`Xét`  `` `ABC`  `và` `DBE` `có` :

`Góc` `B` `chung`

`BC` `=` `BE`  `(` `gt` `)`

`=>` `Tam` `giác` `ABC` `=`  ``  `DBE` `(cạnh huyền-góc nhọn)`

Mình ko làm được câu c mong bạn thông cảm