Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`8.` - Độ dài cạnh đáy `DC` là :

         `DM+MC=12+5=17\ (cm)`

- Diện tích hình thang `ABCD` là :

         `((AB+DC)×AD)/2=((12+17)×8)/2=116\ (cm^2)`

- `S_{ΔAMC}=S_{ABCD}-S_{ΔABC}-S_{ΔADM}`

- Diện tích `ΔABC` là :

         `(AB×BC)/2=(12×8)/2=48\ (cm^2)`

- Diện tích `ΔADM` là :

         `(DM×AD)/2=(12×8)/2=48\ (cm^2)`

- Diện tích `ΔAMC` là :

         `116-(48+48)=20\ (cm^2)`

- Diện tích hình thang `ABCD` lớn hơn diện tích `ΔAMC` là :

         `116-20=96\ (cm^2)`

                 Đ/s : `96\ cm^2`

$\\$

`9.`

`⇒` Vì `ABCD` là hình vuông

- Nên cạnh của nó là `(16)/4=4\ cm`

- Cạnh hình vuông tương ứng với đường kính hình tròn

`⇒\ d=4\ cm`

- Bán kính hình tròn là :

         `(d)/2=(4)/2=2\ (cm)`

- Diện tích hình tròn là :

         `2×2×3,14=12,56\ (cm^2)`

- Diện tích hình vuông là :

         `4×4=16\ (cm^2)`

- Diện tích phần tô đậm là :

         `16-12,56=3,44\ (cm^2)`

                 Đ/s : `3,44\ cm^2`

`8`

Ta thấy đáy lớn hình thang $ABCD$ là cạnh $DC$. Trên cạnh $DC$ có điểm $M$ với $DM=12cm$ và $MC=5cm$. Vậy ta có độ dài cạnh $DC$ bằng tổng độ dài cạnh $DM$ và $MC$.

Độ dài đáy lớn là:

$DC=DM+MC=12+5=17(cm)$

Ta có diện tích hình thang $ABCD$ là:

`S=\frac{(a+b)xxh}{2}=\frac{(12+17)xx8}{2}=116(cm^2)`

Ta có diện tích hình tam giác $AMC$ là:

`S=\frac{axxb}{2}=\frac{5xx8}{2}=20(cm^2)`

Diện tích hình thang $ABCD$ lớn hơn diện tích hình tam giác $AMC$ số $cm^2$ là:

$S_{ABCD}-S_{AMC}=116-20=96(cm^2)$

`9`

Ta thấy `16=4xx4` mà `16` là diện tích hình vuông nên `4` là độ dài mỗi cạnh của hình vuông.

Ta thấy cạnh hình vuông bằng với độ đài đường kính nên để tính được diện tích hình tròn ta có bán kính bằng `2` lần đường kính.

Độ dài bán kính là:

$\dfrac{d}{2}=\dfrac{4}{2}=2(cm)$

Ta có diện tích hình tròn là:

`S=rxxrxx3,14=2xx2xx3,14=12,56(cm^2)`

Diện tích phần tô đậm là:

$S_{\text{vuông}}-S_{\text{tròn}}=16-12,56=3,44(cm^2)$