Gọi vận tốc dự định là: x (km/h)

      Thời gian dự định là: y (h). ĐK: x,y>0

$⇒xy=60$ (1)

Thời gian đi 30km là: $30/x$ (h)

Thời gian đi quãng đường còn lại với vận tốc hơn dự định 2km/h là: $(60-30)/(x+2)=30(x+2)$ (h)

Sau khi đi đc 30km người đó nghỉ 30'=0,5h và tiếp tục đi với vận tốc hơn vận tốc dự định là 2 thì mới đến B đúng hạn nên ta có pt: $\frac{30}{x}+$ $\frac{30}{x+2}+0,5=y$ (2)

- Từ (1) và (2), ta có hpt: 

$\left \{ {{xy=60} \atop {\frac{30}{x}+\frac{30}{x+2}+0,5=y}} \right.$ =>$\left \{ {{x=60/y} \atop {\frac{y}{2}+\frac{15y}{y+30}-y=-0,5}} \right.$ =>$\left \{ {{x=60/y(**)} \atop {y^2-y-30=0(*)}} \right.$

Giải pt(*)

(*)$⇔(y-6)(y+5)=0$

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}y-6=0\\y+5=0\end{array} \right.\) =>\(\left[ \begin{array}{l}y=6(t/m)\\y=-5(loại)\end{array} \right.\) 

Thay $(**)$, ta được:$x=10(t/m)$

Vậy vận tốc dự định của người dó là: $10km/h$