`1`

Ta thấy đường kính hình tròn nhỏ là `4cm`. Với đường kính bằng `2` lần bán kính.

Ta có bán kính tròn nhỏ là:

$4:2=2(cm^2)$

Ta có diện tích hình tròn nhỏ theo công thức là:

`S=rxxrxx3,14=4xx4xx3,14=12,56(cm^2)`

Ta có bán kính hình tròn lớn bằng đường kính hình tròn nhỏ là $4cm$.

Vậy ta có diện tích hình tròn lớn theo công thức là:

`S=rxxrxx3,14=4xx4xx3,14=50,24(cm^2)`

Ta có diện tích phần tô màu là:

$50,24-12,56=37,68(cm^2)$

Vậy ta chọn $D$.

`2`.

Ta có chu vi hình bên là độ dài sợi dây. Ta thấy hình bên có `4` bán tròn mà `2` bán tròn bằng `1` hình tròn nên `4` bán tròn là `2` hình tròn.

Ta có chu vi `2` hình tròn theo công thức là:

`Cxx2=d xx 3,14xx2=4xx3,14xx2=25,12(cm)`

Vậy độ dài sợi dây đó là $25,12cm$.

`3`

Tích `2` lần nhân bán kính là:

$12,56:3,14=4(cm)$

Mà `4=2xx2` nên bán kính của hình tròn là `2cm`.

Ta thấy hình vuông $ABCD$ được chia thành $4$ hình tam giác bằng nhau với độ dài đáy và chiều cao bằng với bán kính hình tròn.

Ta có diện tích `4` hình tam giác theo công thức là:

`Sxx4=\frac{axxb}{2}xx4=\frac{2xx2}{2}xx4=8(cm^2)`