$\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{x+15}{x^{2}-4}$ (đkxđ: $x\ne2;-2$)

`<=>` $\dfrac{(x+1)(x+2)}{(x+2)(x-2)}-\dfrac{(x-1)(x-2)}{(x+2)(x-2)}=\dfrac{x+15}{(x^-2)(x+2)}$

`=>`   $x^2+2x+x+2-x^2+2x+x-2x=x+15$

`<=>` $x^2-x^2+2x+x+2x+x-2x-x=15-2$

`<=>` $3x=13$

`<=>` $x=\dfrac{13}{3}$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S=$ {$\dfrac{13}{3}$}

-Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định

Bước 2:Giải phương trình, so kết quả với điều kiện

Bước 3: Kết luận

$\dfrac{x+1}{x-2}$ $\text{-}$ $\dfrac{x-1}{x+2}$ $\text{=}$ $\dfrac{x-15}{x^2 -4}$ $\text{ (Đkxđ: x $\ne$ $\pm$ 2)}$ $\\$ $\Leftrightarrow$ $\dfrac{x+1}{x-2}$ $\text{-}$ $\dfrac{x-1}{x+2}$ $\text{=}$ $\dfrac{x-15}{(x-2)(x+2)}$ $\\$ $\Leftrightarrow$ $\dfrac{(x+1) (x+2)}{(x+2) (x-2)}$ $\text{-}$ $\dfrac{(x-1) (x-2)}{(x+2) (x-2)}$ $\text{=}$ $\dfrac{x-15}{(x-2)(x+2)}$ $\\$ $\Rightarrow$ $x^{2}$$\text{+2x}$$\text{+x}$$\text{+2}$$\text{}$$-x^{2}$ $\text{+2x +x-2 = x - 15}$ $\\$$\Leftrightarrow$ $\text{6x = x - 15}$ $\\$$\Leftrightarrow$ $\text{6x - x = -15}$$\\$$\Leftrightarrow$ $\text{5x = -15}$ $\\$ $\Leftrightarrow$ $\text{x= -3}$ $\\$ $\text{Vậy phương trình có 1 nghiệm x = -3}$ 

Chúc bạn học tốt !!!