Học tốt

Giải thích các bước giải:

   Ta có ABCD là hình thoi nên cũng là hình bình hành
 Kẻ AH buông góc BC( tại H)
 Lại có tam giác AHCBcó góc B=30 độ H=90 độ

-) A=60 độ
 Vì trong 1 tam giác vuông có 1 góc 30 độ nên cạnh đối diện góc đó =nửa cảnh huyền
-)AH=5cm
SABCD=5.10=50(cm^2)
       

Giả sử hình thoi $ABCD$ có `\hat{B}=30°`, cạnh = $10cm$

`=>AB=BC=CD=AD=10cm`

Vẽ $AE\perp BC$ $(E\in BC)$

$∆ABE$ vuông tại $E$ có `\hat{ABE}=30°`

`\hat{BAE}+\hat{ABE}=90°` (hai góc phụ nhau)

`=>\hat{BAE}=90°-\hat{ABE}=90°-30°=60°`

`=>∆ABE` là nửa tam giác đều

`=>AE=1/ 2 AB=1/ 2 .10=5cm`

Ta có: 

`S_{ABC}=1/ 2 BC.AE=1/ 2 .10.5=25cm^2`

Xét $∆ABC$ và $∆ADC$ có:

`AC` là cạnh chung

`AB=AD=10cn`

`BC=DC=10cm`

`=>∆ABC=∆ADC(c-c-c)`

`=>S_{ABC}=S_{ADC}`

Ta có: 

`S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=2S_{ABC}`

`S_{ABCD}=2.25=50(cm^2)`

Vậy diện tích hình thoi $ABCD$ bằng $50cm^2$