Đáp án:

Bố : 36 tuổi ; mẹ : 33 tuổi ; con thứ nhất : 12 tuổi ; con thứ hai : 6 tuổi 

Giải thích các bước giải:

Ta thử tuổi con thứ hai là người bé nhất trong nhà 

Tuổi con thứ hai x tuổi con thứ hai = tuổi bố

Thử từ 10 đến 5 vì từ 4 trở xuống nếu nhân với nhau thì vẫn bé hơn 20 :

10 x 10 = 100 ( loại : Tổng số tuổi của cả gia đình là 87 mà tuổi bố là 100 )

9 x 9 = 81 ( loại : Nếu xét thì tuổi vợ sẽ là 77 mà 77 + 81 chắc sẽ lớn hơn 87 mà chưa tuổi hai con )

8 x 8 = 64 ( loại : Như thế tuổi vợ là 61 mà 61 + 64 sẽ lớn hơn 87 )

7 x 7 = 49 ( loại : Vậy tuổi vợ là 46 mà 46 + 49 lớn hơn 87 ) 

6 x 6 = 36 ( giữ nguyên : Tuổi vợ sẽ là 33 mà 33 + 36 = 69 nhỏ hơn 87 nên vẫn tìm được tuổi 2 con, thêm nữa tổng số tuổi hai con là 18 vẫn bé hơn tuổi của bố hoặc mẹ trên 10 tuổi )

5 x 5 = 25 ( loại : Trong trường hợp này thì mẹ 22 tuổi mà 22 + 25 = 47, tổng số tuổi của hai con là 40 tuổi . Nếu vậy thì mẹ sẽ dưới 18 tuổi khi đẻ con )

Còn ý đã giữ , Ta xét :

Con thứ hai sẽ dưới 10 tuổi và trên 5 tuổi, tuổi con thứ nhất chia được cho 2, bé hơn 18 tuổi và trên 10 tuổi .

Tuổi hai con cộng lại không quá 18 tuổi

Nếu anh 16 tuổi thì tuổi em là 8 : 16 + 8 = 24 ( loại )

Nếu anh 14 tuổi thì tuổi em là 7 : 14 + 7 = 21 ( loại )

Nếu anh 12 tuổi thì tuổi em là 6 : 12 + 6 = 18 ( giữ )

Vậy tuổi bố sẽ là 36 ; tuổi mẹ sẽ là 33 ; tuổi con thứ nhất là 12 ; tuổi con thứ hai là 6 .