Cho tam giác ABC cân tại A kẻ qua B tia Bx vuông góc với AB,qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC.gọi I là giao điểm của Bx và Cy a.chứng minh:tam giác ABI=tam giác
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ qua B tia Bx vuông góc với AB,qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC.gọi I là giao điểm của Bx và Cy a.chứng minh:tam giác ABI=tam giác ACI b.chứng tỏ AI là đường trung trực của BC
Lời giải 1 :
Bạn tham khảo dưới hình
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) `ΔABC` cân tại `A→AB=AC`
Ta có: `AB⊥BI→\hat{ABI}=90^o`
`AC⊥CI→\hat{ACI}=90^o`
Xét `ΔABI` và `ΔACI` có:
`AB=AC(cmt)`
`AI` chung
`\hat{ABI}=\hat{ACI}(=90^o)`
`→ΔABI=ΔACI(ch.cgv)`
b) Gọi `H` là giao của `AI` và `BC`
`ΔABC` cân tại `A→\hat{ABC}=\hat{ACB}`
Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có:
`AB=AC(cmt)`
`\hat{ABC}=\hat{ACB}`
`AH` chung
`→ΔAHB=ΔAHC(c.g.c)`
`→HB=HC`
`→AH` là trung tuyến
Xét ta có `ΔABC` cân tại `A`
`AH` là trung tuyến
`→AH` là đường cao
`→AH` là trung trực của `BC`
`→AI` là trung trực của `BC(đpcm)`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK