Gọi vận tốc của người thứ nhất là $2x \ (km/h) \ (x>0)$

Quãng đường người thứ nhất đi được sau $4$ giờ là: $8x \ (km)$ 

Vì tỉ số vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai là $\dfrac23$ nên vận tốc của người thứ hai là $3x \ (km/h)$

Thời gian người thứ hai đi được sau $4$ giờ là $12x \ (km)$

Vì hai người đi ngược chiều nhau, gặp nhau sau $4$ giờ nên tổng quãng đường hai người đi chính bằng khoảng cách của hai tỉnh.

Ta có phương trình:

$8x+12x=200$

$\to 20x=200$

$\to x=10 \ (\text{thỏa mãn})$

Vậy vận tốc của người thứ nhất là $2x=2·10=20 \ km/h$

Vận tốc của người thứ hai là: $3x=3·10=30 \ km/h$

Đáp án:

 người chậm: $20km/h$

người nhanh: $30km/h$

Giải thích các bước giải:

 gọi vận tốc người nhanh hơn là x(km/h). (x>0)

vì tỉ số vận tốc của 2 người là $2/3$ nên vận tốc người chậm là : $\dfrac{2}{3}x$

vì hai người khởi hành ngược chiều nhau và đi 200 km trong 4h thì gặp nhau nên ta có PT:

             $(x+\dfrac{2}{3}x).4=200$

$⇔\dfrac{5}{3}x=50$

$⇔x=30(T/M)$

vận tốc người chậm: $\dfrac{2}{3}.30=20km/h$