Đáp án:

`↓↓` 

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` lần lượt là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật `(0<y<x<60)`

Ta có :$\left\{\begin{matrix}2x+3y=60 & \\3x+2y=65& \end{matrix}\right.$`=>`  $\left\{\begin{matrix}6x+9y=180 (1) & \\6x+4y=130 (2)& \end{matrix}\right.$

Lấy `(1)-(2)` ta được : `(6x+9y)-(6x+4y)=180-130`

`=> 5y=50 => y=10`

`=> x=15`

Diện tích hình chữ nhật là `10.15=150 (m^2)`

$\boxed{\text{Khánh Huyền}}$

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x \ (m)$

Chiều rộng của hình chữ nhật là $y \ (m)$

$(0<y<x<60)$

Vì hai lần chiều dài và ba lần chiều rộng bằng $60 \ m$

$\to 2x+3y=60 \ (1)$

Vì hai lần chiều rộng và ba lần chiều dài bằng $65 \ m$

$\to 3x+2y=65 \ (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}2x+3y=60\\3x+2y=65\end{cases}↔\begin{cases}4x+6y=120\\9x+6y=195\end{cases}$

$↔\begin{cases}-5x=-75\\2x+3y=60\end{cases}↔\begin{cases}x=15\\y=10\end{cases} \ (\text{Thỏa mãn})$

Diện tích hình chữ nhật là:

$10×15=150 \ (m^2)$