Cho 2005 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005. Đặt trước mỗi số dấu "+" hoặc "-" rồi thực hiện phép tính thì đc tổng A.Tính giá trị ko âm nhỏ nhất tổng A có thể
Cho 2005 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005. Đặt trước mỗi số dấu "+" hoặc "-" rồi thực hiện phép tính thì đc tổng A.Tính giá trị ko âm nhỏ nhất tổng A có thể nhận được
Lời giải 1 :
+ Ta có:
$B = 1 + 2 + 3 + ... + 2005 = \frac{2006.2005}{2} = 1003.2005$ là một số lẻ.
+ Nếu thay một dấu $"+"$ trước một số $a$ bất kì trong $B$ bởi một dấu $"-"$ thì giá trị của $B$ giảm đi $2a$ nên $B$ vẫn là số lẻ, suy ra $A$ là số lẻ, vì $A$ không âm nhỏ nhất nên $A ≥ 1$.
+ Ta có:
$A = 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 + 9) + ... + (2002 - 2003 - 2004 + 2005) = 1$
+ Vậy giá trị không âm nhỏ nhất của $A$ là $1$.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Từ 1 đến 2005 có số số lẻ là lẻ nên A lẻ
Ta có:A lớn hơn hoặc bằng 1.
Do vậy:A min>0=1+(2-3-4+5)+...+(2002-2003-2004+2005)
=1+0+0+..+0
=1
Do vậy nên Tính giá trị ko âm nhỏ nhất tổng A có thể nhận được là 1
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK