`56`

a) Ta có: `9^2+12^2=225`

`15^2=225`

vì `225=225→` Tam giác này là tam giác vuông

b) Ta có: `5^2+13^2=194`

`12^2=144`

vì `194\ne144→` Tam giác này không là tam giác vuông

c) Ta có: `7^2+7^2=98`

`10^2=100`

vì `98\ne100→` Tam giác này không là tam giác vuông.

`57`

Lời giải của bạn Tâm là sai.

Ta có `AB^2+BC^2=8^2+15^2=289=17^2`

mà `AC=17→AC=17^2`

`→AB^2+BC^2=AC^2`

`→ΔABC` vuông tại `B` (theo định lí Py-ta-go đảo)

`58`

Ta có:

`d^2=20^2+4^2=416→d=\sqrt{416}`

`h^2=21^2=441→h=\sqrt{441}`

vì `\sqrt{416}<\sqrt{441}→d<h`

Vậy anh Nam dựng tủ đứng thẳng không bị vướng vào trần nhà.

$\boxed{\text{Cho mik câu trả lời hay nhất nha!}}$

`56.`

`a)9^2=81; 15^2=225, 12^2=144`. Ta thấy `225=81+144` nên tam giác vuông.

`b)5^2=25; 13^2=169; 12^2=144`. Ta thấy `169=25+144` nên tam giác vuông.

`c)7^2=49; 10^2=100`. Ta thấy $100\neq49+49$ nên tam giác không vuông.

`57.`

Lời giải trên sai. Sửa lại như sau:

`AB^2+BC^2=8^2+15^2=64+225=289`; 

`AC^2=17^2=289`

Ta thấy `AB^2+BC^2=AC^2` nên tam giác `ABC` vuông tại `B`.

`58.`

Gọi `d` là đường chéo của tủ, `h` là chiều cao của nhà. Ta thấy:

`d^2=20^2+4^2=416⇒d=\sqrt{416}`

`h^2=21^2=441⇒h=\sqrt{441}`

Suy ra `d<h`. Như vậy khi anh Nam đẩy tủ cho thằng đứng, tủ không bị vướng vào trần nhà.