có hay không 2 số nguyên dương a và b có tổng là 2022 và tích ab chia hết cho 2022 câu hỏi 1559853 - hoctapsgk.com
có hay không 2 số nguyên dương a và b có tổng là 2022 và tích ab chia hết cho 2022
Lời giải 1 :
Giả sử có $2$ số nguyên dương $a$ và $b$ có $a+b=2022$ và $ab\ \vdots \ 2022$
`=>0<a;b<2022`
Từ `a+b=2022=>b=2022-a`
`=>a.b=a.(2022-a)=2022a-a^2`
Vì $ab\ \vdots \ 2022$ và $2022a \ \vdots \ 2022$ `=>a^2\ \vdots \ 2022`
Ta có: `2022=2.3.337`
`a^2\ \vdots \ 2022=>a^2\ \vdots \ 2;3;337`
Ta có `a^2` là số chính phương; $2;3;337$ là số nguyên tố
`=>a\ \vdots \ 2;3;337`
`=>a\ \vdots \ 2022`
Mà `0<a<2022=>` không có $a$ thỏa mãn
Vậy không có $2$ số nguyên dương $a$ và $b$ có tổng là $2022$ và tích $ab$ chia hết cho $2022$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có a+b=2022
=>a$\leq$ 2022
b$\leq$ 2022
mà ab chia hết cho 2022 nên tồn tại 1 trog 2 số chia hết cho 2
mặt khác a,b nguyên dương
=>vô lý
Vât-ỵ ko thể tìm dc a và b
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK