Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 bài 1:

gọi lượng nước vòi 1 chảy trong 1 h được x phần bể.(0<x)

lượng nước vòi 2 chảy trong 1 h được x phần bể.(0<y)

vì cả hai vòi cùng chảy 1 h được $3/10$ bể nên ta có PT:

           $x+y=\dfrac{3}{10}$  (1)

vì vòi 1 chảy 3 h và vòi 2 chảy 2 h thì được $4/5$ bể nên ta có PT:

        $3x+2y=\dfrac{4}{5}$   (2)

từ (1) ;(2) ta có hệ PT:

$\begin{cases}x+y=\dfrac{1}{10}\\3x+2y=\dfrac{4}{5}\end{cases}$

giải hệ ta được:

$\begin{cases}x=\dfrac{1}{5}(T/M)\\y=\dfrac{1}{10}(T/M)\end{cases}$

thời gian chảy 1 mình đầy bể:

vòi 1: $1:\dfrac{1}{5}=5h$

vòi 2: $1:\dfrac{1}{10}=10h$

bài 2:

$5h50p=\dfrac{35}{6}h$

gọi thời gian chảy đầy bể vòi 1 là x(h). $(0<\dfrac{35}{6}<x)$

thời gian chảy đầy bể vòi 2 là y (h)$(0<\dfrac{35}{6}<y)$

vì vòi 2 chảy đầy nhanh hơn vòi1  4( h) nên ta có PT:

       $x-y=4$  (1)

vì 2 vòi cùng chảy thì đầy bể sau$\dfrac{35}{6}h$ nên ta có PT:

          $\dfrac{35}{6}.(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})=1$

$⇔\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{6}{35}$    (2) 

từ (1) và (2) ta có hệ PT:

$\begin{cases}x-y=4\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{6}{35}\end{cases}$

giải hệ ta được : 

$\begin{cases}y=10(T/M)\\\x=14(T/M)\end{cases}$

vậy thời gian chảy đầy bể của vòi 1 và 2 lần lượt là $14h ;10h$

bài 3:

$1h48p=1,8h$

$1h30p=1,5h$

gọi thời gian chảy đầy bể vòi 1 là x(h). $(0<1,8<x)$

thời gian chảy đầy bể vòi 2 là y (h)$(0<1,8<y)$

vì vòi 1 chảy đầy nhanh hơn vòi2  1,5( h) nên ta có PT:

       $y-x=1,5$  (1)

vì 2 vòi cùng chảy thì đầy bể sau$1,8h$ nên ta có PT:

         $1,8.(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})=1$

$⇔\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{9}$  (2)

từ (1);(2) ta có hệ PT:

$\begin{cases}y-x=1,5\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{9}\end{cases}$

giải hệ ta được:

$\begin{cases}x=3(T/M)\\y=4,5(T/M)\end{cases}$

vậy thời gian chảy đầy bể của vòi 1 và 2 lần lượt là $3h ;4,5h$

  Bài 1: gọi x,y lần lượt là lượng nước hai vòi chảy vào bể
trong 1h ta có pt: x+y=0.3
trong 3h vòi 1 chảy và trong 2h vòi 2 chảy ta có pt: 3x+2y=0.8
giải hpt ta được: x=0.2 ; y= 0.1
vậy thời gian để vòi 1 chảy đầy bể là 1:0,2=5 (h)
vạy tg vòi 2 chảy đầy bể là 1:0.1=10 (h)

  Bài 3

 1h48p là 1,8h, 1h30p là 1,5h

vòi thứ nhất chảy 1 h được a phần bể

vòi thứ 2 chảy 1h đc b phần bể

ta có (a+b)x1,8=1 và 1/b−1/a=1,5

giải hệ pt trên ta có a=3/9,b=2/9

do đó chảy riêng vòi thứ nhất mất  a=9/3=3h

                                          hai          b=9/2=4,5h